题目内容

对于n∈N*，将n表示为，当i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1；记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2）则（1）I（12）=（    ）；（2）=（    ）。
（1）2；（2）1093
练习册系列答案
相关题目
精英家教网将数列{an}中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记表中的第一列数a1，a4，a8，…，构成数列{bn}．
（Ⅰ）设b8=am，求m的值；
（Ⅱ）若b1=1，对于任何n∈N*，都有bn＞0，且（n+1）bn+12-nbn2+bn+1bn=0．求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{bn}，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列，且a66=
25
，求上表中第k（k∈N*）行所有项的和s（k）．
精英家教网将数列{an}  中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}  中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③a66=
2
5
．请解答以下问题：
（1）求数列{bn}  的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整数k的取值范围．
将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整数k的取值范围．
将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
a
b
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
（1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
（3）对于由正整数1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，记其“特征值”为λ，求证：λ≤
n+1
n
．
将数列{an}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
（1）在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
（2）表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
（3），请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式在上有解，求正整数k的取值范围。

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