Question

14．给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
其中不正确的命题的序号是①③．

Answer 1

分析 根据复合命题真假判断的真值表，可判断①；写出原命题的否命题，可判断②；写出原命题的否定命题，可判断③；

解答 解：①若“p且q”为假命题，则p、q存在假命题，但不一定均为假命题，故①错误；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，故②正确；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，故③错误．
故答案为：①③

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，特称命题的否定等知识点，难度中档．