题目内容
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
+
的最小值．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
∵函数y=logax 恒过定点（1，0），∴函数y=loga（x+3）-1过定点A（-2，-1），
代入直线可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
∴
+
=（
+
）（2m+n）=2+1+
+
≥3+2
，
∴最小值为 3+2
．
代入直线可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| n |
| m |
| 2m |
| n |
| 2 |
∴最小值为 3+2
| 2 |
练习册系列答案
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12、已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则ba=
已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log94）=（ ）