题目内容
平面上存在点P（x，y）满足ln（x-y）+ln（x+y）=0，那么|2x-y|的最小值是 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y与双曲线相切时，|z|最小值即可．
解答：解：由题意得：
，画出可行域是双曲线的右支，如图：
设z=2x-y，由图知当直线z=2x-y与双曲线相切时，|z|最小，
∴将y=2x+z代入双曲线方程可得：3x2-4zx+z2+1=0，由△=0，得|z|=
，
故|2x-y|的最小值是
．
故填：
．
点评：此题是一道有关线性规划的题目，但是变形了，比较适合山东高考题的特点，属于基础题．
解答：解：由题意得：
，画出可行域是双曲线的右支，如图：
设z=2x-y，由图知当直线z=2x-y与双曲线相切时，|z|最小，
∴将y=2x+z代入双曲线方程可得：3x2-4zx+z2+1=0，由△=0，得|z|=
，故|2x-y|的最小值是
．故填：
．点评：此题是一道有关线性规划的题目，但是变形了，比较适合山东高考题的特点，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目