题目内容
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝
x2－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
解析： (1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为
＝x＋
－200≥2 
－200＝200，
当且仅当x＝，即x＝400时等号成立，
故该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．
(2)不获利．设该单位每月获利为S，则S＝100x－y
＝100x－
＝－x2＋300x－80 000
＝－(x－300)2－35 000＜0.
故该单位每月不获利，需要国家每月至少补贴40 000元才能不亏损．
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
|
| 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
K2＝
≈7.8.
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4
.
取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )
(n∈N*)．
数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
如图，在圆中有结论：“
是圆
的直径，直线
、
是圆
、
的切线，
是圆
是过
．”类比到椭圆：“
，
是椭圆的焦点，直线