Question

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（　　）

• A、y²=-8x
• B、x²=-8y
• C、y²=x或x²=-8y
• D、y²=x或y²=8x

Answer 1

分析：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为y²=2px，或x²=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得 p值，即得抛物线方程．

解答：解：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为
y²=2px，或x²=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得p=

1

2

，或 m=4，
故抛物线的标准方程y²=x 或x²=-8y，
故选  C．

点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，设抛物线的标准方程为y²=2px，或x²=-2my，是解题的关键．