题目内容
设f1（x）=
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且
，则a2013=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由函数的知识结合等比数列的定义可得：数列{an}为公比为-
，首项为
的等比数列，由等比数列的通项公式可得答案．
解答：解：由题意可得f1（0）=
=2，
=
=
，
由因为fn+1（x）=f1[fn（x）]，
所以
=
=
=
=-
•
=
，
故数列{an}为公比为-
的等比数列，
故a2013=a1×
=
×
=
故选C
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及函数的应用，属基础题．
，首项为的等比数列，由等比数列的通项公式可得答案．解答：解：由题意可得f1（0）=
=2，==，由因为fn+1（x）=f1[fn（x）]，
所以
====-•=，故数列{an}为公比为-
的等比数列，故a2013=a1×
=×=故选C
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及函数的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）和fn（x）的表达式分别为（ ）
| x |
| 1-x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
，定义fn+1 （x）=f1[fn（x）]，an=
（n∈N*）．
（n∈N*），试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．
，定义fn+1 （x）=f1[fn（x）]，an=
（n∈N*）．
（n∈N*），试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．