Question

已知幂函数y=xⁿ₁,y=xⁿ₂,y=xⁿ₃,y=xⁿ₄在第一象限内的图象分别是C₁、C₂、C₃、C₄(如下图),则n₁、n₂、n₃、n₄的大小关系是(    )

A.n₁＞n₂＞1,n₃＜n₄＜0                             B.n₁＞n₂＞1,n₄＜n₃＜0

C.n₁＞1＞n₂＞0＞n₄＞n₃                            D.n₁＞1＞n₂＞0＞n₃＞n₄

Answer 1

思路解析:本题通过对幂函数图象的辨识,考查对幂函数性质的理解与掌握.四个函数图象都过(1,1)点,对于任意一个大于1的值,C₁、C₂、C₃、C₄所对应的y值有y₁＞y₂＞y₃＞y₄,∴采用特值法取x=2.∴转化为指数函数y=2^x.由指数函数性质知y=2^x为增函数,∴n₁＞n₂＞n₃＞n₄.用排除法只能选D.

答案:D