Question

若x＞y＞0，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：原式可变形为：=++=+，然后拆项使积为常数，再利用基本不等式可得最小值．
解答：解：因为x＞y＞0，
所以=++=+，
当且仅当y=x-y，即x=2y①时取等号，
又+==5×2=10，
当且仅当②时取等号，
由①②得x=，y=．
所以的最小值为10．
故答案为：10．
点评：本题考查运用基本不等式求最值问题，使用条件为：“一正、二定、三相等”，注意多次使用不等式时须保证等号能同时取到．