题目内容
设y=f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是y=f（x）在x=x0处取得极值的条件．
- A.充分不必要
- B.必要不充分
- C.充要
- D.既不充分也不必要
B
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行求解，y=f（x）在R上可导，举例子f（x）=x3题设和条件能否互推．
解答：y=f（x）在R上可导，当f（x）=x3在x=0处的导数为0，
但不取得极值．
∴不充分，
∴f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的必要不充分条件；
故选B．
点评：此题主要考查函数在某点取得极值的条件即方程f′（x）=0的根，解题的关键是要学会举反例．
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行求解，y=f（x）在R上可导，举例子f（x）=x3题设和条件能否互推．
解答：y=f（x）在R上可导，当f（x）=x3在x=0处的导数为0，
但不取得极值．
∴不充分，
∴f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的必要不充分条件；
故选B．
点评：此题主要考查函数在某点取得极值的条件即方程f′（x）=0的根，解题的关键是要学会举反例．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），则下列命题中正确的是（ ）
| A、“b≥0”是“函数y=f（x）在R上单调递增”的必要非充分条件 | ||
| B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有两个负根”的充分非必要条件 | ||
| C、“c=0”是“函数y=f（x）为奇函数”的充要条件 | ||
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
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