题目内容
幂函数
的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，则整数m= ．
【答案】分析：由幂函数
的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出参数m 的值．
解答：解：幂函数
的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，
∴m2-3m＜0，m2-3m是偶数
由 m2-3m＜0得0＜m＜3，又由题设m是整数，故m的值可能为1或2
验证知m=1，2都能保证m2-3m是偶数
故m=1，2即所求．
故答案为 1或2
点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．
的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出参数m 的值．解答：解：幂函数
的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，∴m2-3m＜0，m2-3m是偶数
由 m2-3m＜0得0＜m＜3，又由题设m是整数，故m的值可能为1或2
验证知m=1，2都能保证m2-3m是偶数
故m=1，2即所求．
故答案为 1或2
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练习册系列答案
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