题目内容

已知向量
a
=(
3
2
，-
3
2
)
b
=(
3
2
，λ)，若
a
∥
b
，则实数λ的值为_
-
1
2
-
1
2
．
分析：直接代入向量平行的坐标形式的充要条件，得到关于字母系数的方程，解方程即可．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴
3
2
× λ -(-
3
2
)×
3
2
=0．
∴λ=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
点评：此题是个基础题．考查平面向量共线的坐标表示，同时考查学生的计算能力．要特别注意垂直与平行的区别．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），则
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(
3
2
，-
3
2
)，
b
=(
3
2
，λ)，若
a
∥
b
，则λ的值为（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
2
已知向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(sinα，cosα)且当α∈R时，|2
a
-
b
|的最大、最小值分别为m、n，则m-n=
2
2
2
2
．
已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则cosθ=
4
3
7
4
3
7
．
已知向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(1，
3
)．
（Ⅰ）求证
a
⊥
b
；
（Ⅱ）如果对任意的s∈R+，使
m
=
a
+(1+2s)
b
与
n
=-k
a
+(1+
1
s
)
b
垂直，求实数k的最小值．

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