Question

已知是互相垂直的单位向量，，，（）⊥（），则m=________．

Answer 1

-2
分析：根据题意，建立坐标系，写出两个向量的坐标，求出两个向量的和及差的坐标；利用向量垂直的充要条件列出方程；利用数量积公式化简方程；解方程求出m的值．
解答：以为x，y轴的单位向量，则
；，
∴，，
∵，
∴．
∴（m+2）m-（m-4）（m+2）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查向量的坐标运算公式、考查向量垂直的坐标形式的充要条件：数量积为0．