题目内容
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx，在区间(－2，1)内，当x＝－1时取得极小值，当x＝
时取得极大值．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)求函数f(x)在[－2，1]上的最大值与最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)依题意，得 (2)因为f(－1)＝ 解析：(1)根据 |
(x)＝－3x2＋2ax＋b，由
解得a＝
，b＝2，故f(x)＝－x3
，f(
)＝
，f(－2)＝2，f(1)＝
，所以f(x)max＝2，f(x)min＝
)＝0建立关于a、b的方程组，求出a，b，(2)由(1)的结论，利用导数法求最值．
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)x有两个零点x1，x2，则有