Question

已知A={a，a+d，a+2d}，B={a，aq，aq²}，若A=B，则q=

 

．

Answer 1

分析：由集合中元素的互异性知

a+d=aq a+2d=aq2

或

a+d=aq2 a+2d=aq

，由此可求出q的值．

解答：解：由题意知

a+d=aq a+2d=aq2

（1）或

a+d=aq2 a+2d=aq

（2），
由（1）

a(q-1)=d a(q2-1)=2d

得q=1，此时 B={a，a，a}，不合题意，故q≠1．
由（2）得q=1（舍）或q=-

1

2

．
当q=-

1

2

时，B={a，

1

2

a，

1

4

a}，成立，故q=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查集合相等的概念，解题时要注意公式的灵活运用，正确运用集合的性质．