Question

【题目】已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= +n，求数列Sn的前Sn项和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设数列{an}公差为d，

∵a1，a3，a9成等比数列，

∴ ，

∴（1+2d）2=1×（1+8d）．

∴d=0（舍）或d=1，

∴an=n

（2）解：令 Sn=b1+b2+b3+…+bn=（21+1）+（22+1）+（23+1）+…+（2n+1）

=（21+22+…+2n）+（1+2+3+…+n）

= = ，

【解析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（2）利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．