题目内容
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
＋cos，g(x)＝2sin2.(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
，求g(α)的值；(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
（1）
（2）
（2）f(x)＝sin＋cos＝
sinx－
cosx＋cosx＋sinx＝
sinx，
g(x)＝2sin2＝1－cos x.
(1)由f(α)＝得sin α＝
.又α是第一象限角，所以cos α＞0.
从而g(α)＝1－cos α＝1－
＝1－
＝.
(2)f(x)≥g(x)等价于sin x≥1－cos x，即sin x＋cos x≥1，于是sin
≥，
从而2kπ＋
≤x＋≤2kπ＋
，k∈Z，即2kπ≤x≤2kπ＋
，k∈Z，
故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合为
＋cos＝sinx－cosx＋cosx＋sinx＝sinx，g(x)＝2sin2
＝1－cos x.(1)由f(α)＝
得sin α＝.又α是第一象限角，所以cos α＞0.从而g(α)＝1－cos α＝1－
＝1－＝.(2)f(x)≥g(x)等价于
sin x≥1－cos x，即sin x＋cos x≥1，于是sin≥，从而2kπ＋
≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，即2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z，故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合为
练习册系列答案
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的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
+
=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
为定值．
＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________．