题目内容

下列几个结论：

①“”是“”的充分不必要条件；

②

③已知，，，则的最小值为；

④若点在函数的图象上，则的值为；

⑤函数的对称中心为

其中正确的是                             （写出所有正确命题的序号）

②③④

 

练习册系列答案
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8、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．
下列几个结论：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
②
∫
1
0
(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值为
9
2
；
④若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan
aπ
3
的值为-
3
；
⑤函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)-1的对称中心为(
kπ
2
+
π
6
，0)(k∈Z)．
其中正确的是
②③④
②③④
（写出所有正确命题的序号）
有下列几个命题：
①函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+
3x
)，则当x＜0时，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
其中正确命题的序号是
 
．（写出全部正确结论的序号）
（2010•绵阳二模）已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
①数列{an}的最小理想数是2．
②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N*）．
③对任意n∈N*，有an+1＜an．
④
limn→+∞
an=0．
其中正确结论的序号为
①③
①③
．

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