Question

设{a_n}是等比数列，公比，S_n为{a_n}的前n项和．记．设为数列{T_n}的最大项，则n=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先用公比q和a₁分别表示出S_n和S_2n，代入T_n易得到T_n的表达式．再根据基本不等式得出n
解答：解：
=
=
因为≧8，当且仅当=4，
即n=4时取等号，所以当n=4时T_n有最大值．
点评：本题主要考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题．本题的实质是求T_n取得最大值时的n值，求解时为便于运算可以对进行换元，分子、分母都有变量的情况下通常可以采用分离变量的方法求解．