题目内容
将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C的大小为
，则AC与平面BCD所成的角的大小为
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：取BD的中点O，则A0⊥BD，C0⊥BD，可得∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，又由AO=CO，则AB与面BCD所成的角∠ACO=
，即可求得结论．
| π |
| 3 |
解答：解：取BD的中点O，则A0⊥BD，C0⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=
∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=
=
故答案为：
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=
| π |
| 3 |
∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=
π-
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查平面图形的翻折，考查线面角，考查学生的计算能力，属于基础题．
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，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为
