Question

某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表:

尿汞含量x	2	4	6	8	10
消光系数y	64	138	205	285	360

(1)判断尿汞含量x与消光系数y是否相关;

(2)求出回归直线方程;

(3)能预测尿汞含量为5 mg/L时的消光系数吗？

Answer 1

思路分析：据题意,先画出其散点图,看其是否呈直线形.再求出回归直线方程.根据题意,对实际问题进行预测.

解:(1)画出其散点图(如图2-3-2),观察散点图,可以发现5个样本点都落在一条直线附近,所以变量x、y线性相关.

图2-3-2

(2)由于尿汞含量x与消光系数y线性相关,所以可以利用公式

,

其中=,=.

可求得回归方程=36.95x-11.3.

(3)当x=5时, =36.95×5-11.3≈173.可知尿汞含量为5 mg/L时的消光系数约为173.

点评:求回归直线方程的操作步骤是:第一步:列表x_i,y_i,x_iy_i;第二步:计算,,²,y_i;第三步:代入公式计算,的值;第四步:写出回归直线方程.