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（2013•蓟县二模）若命题p：|x-2|＜1，命题q：log
1
2
（x-1）＞0，则命题p是命题q的（　　）
分析：分别求出命题p，q的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由|x-2|＜1，得-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，所以p：1＜x＜3．
由log
1
2
（x-1）＞0，得0＜x-1＜1，即1＜x＜2所以q：1＜x＜2．
所以p是命题q的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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2
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1
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