Question

已知在[―1，0]和[0，2]上有相反的单调性.

   （I）求c的值；

   （II）若函数在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率是3b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

   （III）若图象上有两点、轴垂直，且函数在区间[m，n]上存在零点，求实数b的取值范围.

Answer 1

解：（I），

得c=0                                                            

（II）令

                                                                                        

假设存在点在点M处切线斜率是3b

由                                 

故不存在点在点M的切线斜率为3b                         

（III）由题意及（II）知

由已知得函数在区间上存在零点