Question

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为

1033

．

Answer 1

分析：由已知中的程序框图及已知中输入10，可得：进入循环的条件为n＜10，即n=0，1，2，…，9，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．

解答：解：当n=0时，S=0+2⁰+1；
当n=1时，S=2+2¹+1；
当n=2时，S=5+2²+1；
当n=3时，S=10+2³+1；
…
当n=8时，S=2°+1+2¹+1+2²+1+…+2⁷+1+2⁸+1；
当n=9时，S=2°+1+2¹+1+2²+1+…+2⁸+1+2⁹+1；
当n=10时，退出循环，
则输出的S为：2⁰+1+2¹+1+2²+1+…+2⁸+1+2⁹+1=2⁰+2¹+2²+…+2⁸+2⁹+10=

1-210

1-2

+10=1033．
故答案为：1033．

点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．