题目内容

已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.

（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

【解】：:如图,

(1)直线议程

原点O到的距离为

弦长

ABO面积

 

(2) 令

当t=时, 时,   

又解:△ABO面积S=

                             

 

  

此时

即

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已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3
（2011•广州模拟）已知直线y=k（x-2）（k＞0）与抛物线y2=8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为
2
2
2
2
．
已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1，某学生作了如下变形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
（2012•吉林二模）已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
已知直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（　　）
A、sinx4=1B、sinx4=（x4+1）cosx4C、sinx4=kcosx4D、sinx4=（x4+1）tanx4

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