题目内容
对?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______．
当k=o时，对?x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命题，成立．
当k＜0时，对?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）2+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
当k＞0时，对?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，显然不成立．
综上，-4＜k≤0．
故答案为：-4＜k≤0
当k＜0时，对?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）2+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
当k＞0时，对?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，显然不成立．
综上，-4＜k≤0．
故答案为：-4＜k≤0
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