Question

方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是

{

1

25

，5}

．

Answer 1

分析：化简对数方程的表达式，然后按照二次方程分求解方法，求解即可．

解答：解：因为(log5x)2+2log25x-2=0，所以(log5x)2+log5x-2=0，
所以log₅x=-2或log₅x=1，
解log₅x=-2得x=

1

25

；
解log₅x=1得x=5．
所以方程的解集为：{

1

25

，5}．
故答案为：{

1

25

，5}．

点评：本题考查对数方程以及二次方程的求法的综合应用，考查计算能力．