题目内容

已知圆的方程是,求经过点P(-1,5)的切线方程.

答案:略
解析:

解 圆的圆心为C(-4,2),半径r=3;

∵过点P(-1,5)且垂直于x轴的直线方程为x=-1;又圆心C(-4,2)到x=-1的距离d=3=r.

∴x=-1为圆心的一条切线.

设过点P的圆的另一条切线方程为y-5=k(x+1).即kx-y+k+5=0.

∵圆心C到此切线的距离,

∴k=0,

∴这条切线的方程是y=5.

综上所述,过点P的圆的切线方程有两条,它们分别是x=1或y=5.


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