题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且
，则角C= ．
【答案】分析：根据余弦定理及b2+c2-bc=a2可求得cosA，进而求得A．又根据正弦定理及且
可求得sinB，进而求得B．最后根据三角形内角和求得C．
解答：解：根据余弦定理cosA=
∵b2+c2-bc=a2
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
∴A=60°
根据正弦定理
=
=
∴sinB=
∴B=30°或150°
∵
＞1
∴b＜a
∴B＜A
∴B=30°∴C=180°-A-B=90°
故答案为90°
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．
可求得sinB，进而求得B．最后根据三角形内角和求得C．解答：解：根据余弦定理cosA=
∵b2+c2-bc=a2
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
∴A=60°
根据正弦定理
=
=
∴sinB=
∴B=30°或150°
∵
＞1∴b＜a
∴B＜A
∴B=30°∴C=180°-A-B=90°
故答案为90°
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |