题目内容

已知函数f（x）=2cos（ $数学公式$ ）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是________．

13
分析：直接利用余弦函数的周期公式求出周期，列出关系式，即可求解正整数k的最小值
解答：因为函数f（x）=2cos（ $\text{[math]}$ ）-5的最小正周期T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤2，
即k≥4π，所以正整数k的最小值是13．
故答案为：13．
点评：本题考查函数的最小正周期的求法，考查计算能力．

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