Question

如图，一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，那么这个几何体的体积为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

分析：这个几何体由过正方体两底面对角线与正方体的两个对应顶点截去两个三棱锥，可知体积是总的体积减去2个三棱锥的体积．

解答：解：这个几何体由过正方体两底面对角线与正方体的两个对应顶点截去两个三棱锥而得，体积为1-

1

6

×2=

2

3

．

点评：本题是对学生空间想象能力的综合考查，难度大．