题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由（α+β）-（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，利用两角和与差的正切函数公式化简，把相应的值代入求出tan（ $\text{[math]}$ ）的值，再由所求式子中的角 $\text{[math]}$ -α= $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ），利用诱导公式即可求出所求式子的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴tan（ $\text{[math]}$ ）=tan[（α+β）-（ $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =tan[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）]=cot（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，诱导公式以及同角三角函数间的基本关系，灵活变换角度是解本题的关键．

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已知α∈R，则cos(

+α)=（　　）

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，则cos⁴α-sin⁴α=

有下列叙述：
①集合{x∈N|x=

，a∈N *}中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(

)=0，则△ABC是等腰三角形；
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已知α∈R，则直线xsinα-y-2009=0的倾斜角的取值范围是（　　）