题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．
(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
(2)过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．
答案：
解析：
解析：
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(1)解： 解得 令 若 f(x)在 f(x)在 若 所以， (2)解：曲线方程为 设切点为 因 注意到点A(0，16)在切线上，有 所以，切点为 点晴：过已知点求切线，当点不在曲线上时，求切点的坐标成了解题的关键． |
，依题意，
，即
．∴
．
，得
．
，则
，故
上是增函数，
上是增函数．
，则
，故f(x)在
上是减函数．
是极大值；
是极小值．
，点
不在曲线上．
，则点M的坐标满足
．
，故切线的方程为
化简得
，解得
．
，切线方程为
．
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)