题目内容
给出下面四个推导过程：
①∵
，∴
；
②∵
，∴
；
③∵
aÎ R，a≠0，∴
；
④∵
x，yÎ R，xy＜0，∴
．
其中正确的推导为
[
]|
A ．①② |
B ．①② |
C ．③④ |
D ．①④ |
答案：D
解析：
解析：
|
本小题要从基本不等式成立的条件考虑． 解：①由于  ，∴ ，符合基本不等式的条件，故①推导正确；
②虽然  ，但当xÎ
(0，1)或yÎ
(0，1)时，lgx或lgy是负数，∴②的推导过程是错误的；
③由 aÎ R，不符合基本不等式的条件，∴ 是错误的．
④由 xy＜0，得 均为负数，但在推导过程中将整体 提出负号后， 均变为正数符合均值不等式的条件，故④正确．
本小题主要考查均值不等式成立的条件，在应用时应特别注意． |
练习册系列答案
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，∴
；
，∴
；
；
．
=2；
；
+a≥2
=4；
=-[（-
）+（-
）]≤-2
=-2．
=2；
；
+a≥2
=4；
=-[（-
）+（-
）]≤-2
=-2．