题目内容

（2013•成都模拟）已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（　　）
分析：根据绝对值的性质和一元二次不等式的解法分别求出集合A和B，再根据A∩B=∅，说明集合A与集合B没有公共元素，从而进行求解；
解答：解：∵集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，
∴A={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x≥4或x≤1}，
∵A∩B=∅，
∴
a+1＜4
a-1＞1
解得2＜a＜3，
故选B；
点评：此题主要考查交集和并集的定义，还考查绝对值的性质，解题过程中要理解空集的含义，此题是一道基础题；
练习册系列答案
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①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
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600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
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x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．

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