题目内容

不等式|2x-1|＜x的解集为
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式
分析：原不等式等价于-x＜2x-1＜x，由此求得不等式|2x-1|＜x的解集．
解答： 解：由不等式|2x-1|＜x可得-x＜2x-1＜x，解得
1
3
＜x＜1，
故不等式||2x-1|＜x的解集是（
1
3
，1）．
故答案为：（
1
3
，1）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a40的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
1
2n
的大小，并说明理由．
已知函数f（x）=
1
(1-x)n
+aln（x-1），n∈N*，a为常数．
（1）当n=2时，判断f（x）的单调性，写出单调区间；
（2）当a=1时，证明：对?n∈N*，当x≥2时，恒有y=f（x）图象不可能在y=x-1图象的上方．
已知函数f（x）=
ex+x+1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，给出如下四个命题：
（1）f（x）在[
2
，+∞）上是减函数   
（2）f（x）的最大值是2
（3）函数y=f（x）有三个零点   
（4）f（x）≤
4
3
2
在R上恒成立
其中正确命题有
 
．（把正确命题序号都填上）
函数y=
1
3
sin（2x-
π
6
）的最小正周期为
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比为q的等比数列，则q=
 
．
已知随机变量η的概率分布如下表：
η 1 2 3 4 5 6
P 0.2 x 0.25 0.1 0.15 0.2
则x=
 
；P（η＞3）=
 
；P（1＜η≤4）=
 
．
在东经120°圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬15°与北纬75°圈上，地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网