题目内容

已知两点F1(，()，F2(，0)，动点P满足||PF1|－|PF2||＝－m2－2m＋2(－2≤m≤0，m为常数)，则点P的轨迹是

[　　]
A．

以F1，F2为焦点的双曲线

B．

两条射线

C．

不存在

D．

以上情况均有可能

答案：A
解析：


练习册系列答案
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已知两点F1（-2，0），F2（2，0），曲线C上的动点M满足|MF1|+|MF2|=2|F1F2|，直线MF2与曲线C交于另一点P．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设N（-4，0），若S△MNF2：S△PNF2=3：2，求直线MN的方程．
已知两点F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
x2
3
+
y2
4
=1
已知两点F1（0，-2），F2（0，2），且点P到这两点的距离和等于6．
（1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
（2）设点P（0，3），F1，F2，P关于直线y=x的对称点分别为P'，
F
′
1
，F2′，求以
F
′
1
，F2′为焦点，且过点P′的双曲线方程．
已知两点F1（-2，0），F2（2，0），曲线C1上的动点P满足|PF1|+|PF2|=
2
|F1F2|．
（1）求曲线C1的方程；
（2）设曲线C2的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C1和C2有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．
（2013•深圳一模）已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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