题目内容
求证：5151-1能被7整除.
证明：5151-1=（49+2）51-1=
·2+…+
+251-1，
又251-1=(23)17-1=(7+1)17-1=
717+
+…+
·7，
∴5151-1=72(
+…+
)+7(
716+
715+…+
)=7［7(
4949+
·2+…+
250)+(
716+
715+…+
)］.
∵7(
4949+
·2+…+
·250)+(
716+
715+…+
)为整数,
∴5151-1能被7整除.
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