Question

已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记，求数列前n项和.

Answer 1

(1);(2) .

试题分析：(1)利用成等差数列，所以，将其转化为关于的方程，再代入求其首项，从而得到等比数列的通项公式；
（2）将化简得到,这属于等差数列等比数列的形式，和用错位相减法求其和，先列出,再列出2，两式相减，化简得到结果.
试题解析:（1）设的公比为q， ∵成等差数列，
∴                    1分
∴， 化简得，
∴                 3分
又，∴，
                      6分
(2）∵，，∴           8分
∴，
2，
∴，          11分
∴        12分