题目内容
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
解：∵三角形的面积为10
∴S=
acsin60°=10
∴ac=40 ①
∵三角形的周长为20
∴b=20-（a+c）
由余弦定理得；cos60°=
=
=
=
整理得：40=-40b+320
∴b=7
a+c=13 ②
∵a＜b＜c ③
联立①②③得，
∴a=5 c=8
综上所述：a=5，b=7，c=8．
分析：首先根据三角形的面积公式得出ac=40，然后根据余弦定理以及三角形的周长求出b的长度，进而得出a和c的长度．
点评：此题考查了余弦定理以及三角形的面积公式，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于中档题．
∴S=
acsin60°=10∴ac=40 ①
∵三角形的周长为20
∴b=20-（a+c）
由余弦定理得；cos60°=
===整理得：40=-40b+320
∴b=7
a+c=13 ②
∵a＜b＜c ③
联立①②③得，
∴a=5 c=8
综上所述：a=5，b=7，c=8．
分析：首先根据三角形的面积公式得出ac=40，然后根据余弦定理以及三角形的周长求出b的长度，进而得出a和c的长度．
点评：此题考查了余弦定理以及三角形的面积公式，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|