Question

从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）

• A、C₄₅⁶C₁₅²
• B、C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
• C、C₄₅⁵C₁₅³
• D、C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

Answer 1

分析：首先由分层抽样的方法，确定抽出的男生、女生的数目，再由组合公式，计算可得抽出男生、女生的情况数目，进而计算8人站在同一排的不同站法数目，由乘法原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，由分层抽样的方法，可得抽出的8人中，有男生45×

8

60

=6人，女生15×

8

60

=2人；
由组合公式可得，从45名男生中抽取6人有C₄₅⁶种情况，从15名男生中抽取2人有C₁₅²种情况，
由排列公式，8人站在同一排有A₈⁸种不同站法；
则一共有C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸不同排法；
故选B．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意要抽取，再排列；即一般顺序为先组合，再排列．