Question

在△中，内角的对边分别为，且．

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先用倍角公式将化简为，从中求解得出，结合，可得到的值；（2）由的面积计算公式可知，要计算面积，只须再计算出的值，结合，，可想到利用余弦定理并转化成，代入数据进行运算即可得到的值，从而可计算出的面积.

试题解析：（1）由已知得

即．解得，或

因为，故舍去

所以

（2）由余弦定理得

将，代入上式，整理得

因为，所以

所以△的面积.

考点：1.二倍角公式；2.余弦定理；3.三角形的面积计算公式.