题目内容
已知函数
，求证：
(1)f(x)
在其定义域上为增函数；(2)
满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个．
答案：略
解析：
解析：
|
(1)f(x) 的定义域为{x|x＞0}，设  为(0，＋∞)上任意二实数，且 ，
∵  ，∴ ，
而  恒成立．
∴ 
∴ f(x)在(0，＋∞)上为增函数．(2) 假设满足条件的x有两个，且，
∴  ，
∴ 
∵ 
∴  ，
∴  ，与矛盾，
∴假设不成立． |
练习册系列答案
相关题目
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
.
时，
恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由.
.
是
的充要条件;
时, 
的取值范围.