题目内容

已知函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=1，且f（1）=2，则f（99）=________．

$\text{[math]}$
分析：根据f（x）•f（x+2）=1可得函数的周期，然后根据周期等性质将f（99）转化成f（1）表示，即可求出所求．
解答：∵函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=1
∴f（x+2）= $\text{[math]}$ ，则f（x+4）= $\text{[math]}$ =f（x）
即函数f（x）的周期为4
则f（99）=f（3）=f（1+2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数求值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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