题目内容

已知矩阵A=
b-2
-7a
的逆矩阵是B=
a2
73
，则a+b=
8
8
．
分析：根据所给的矩阵及这个矩阵的逆矩阵，结合逆矩阵的定义列出等式，可以首先求出a，b的值，即可求出结果．
解答：解：根据矩阵A=
b-2
-7a
的逆矩阵是B=
a2
73
，得
a2
73
b-2
-7a
=
10
01
，
∴
ab-14=1
-2a+2a=0
7b-21=0
-14+3a=1
，
解得
a=5
b=3

∴a+b=8．
故答案为：8．
点评：本题考查逆变换与逆矩阵，本题是一个基础题，解题的关键是记住求逆矩阵的公式，代入数据时，不要出错．
练习册系列答案
相关题目
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
a1
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为
a2
=
3
-2
，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
π
3
）=6，圆C的参数方程为
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．
已知矩阵A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①计算AB；  
②若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l′，求直线l′的方程．
（2012•盐城一模）已知矩阵A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y-2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
已知矩阵A=
b-2
-7a
的逆矩阵是B=
a2
73
，则a+b=______．

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