题目内容

若方程(a为常数)，则下列结论正确的是

[　　]
A．

a∈R+，方程C表示椭圆

B．

a∈R－，方程C表示双曲线

C．

a∈R－，方程C表示椭圆

D．

a∈R，方程C表示抛物线

答案：B
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1对?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m的根的个数．
已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λx-cosx在区间[
π
3
，
2
3
π]上是减函数．
（Ⅰ）求a的值与λ的范围；
（Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数λ都有g（x）≤λt-1在x∈[
π
3
，
2
3
π]上恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若m＞0，试讨论关于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的个数．
已知函数f(x)=lnx，g(x)=3-
ax
（a为常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若方程e2f（x）=g（x）在区间[1，2]上有解，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知向量
OF
=(c，0)(c为常数，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值为1，
OE
=(
a2
C
，t）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
与
BN
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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