Question

定义数列如下：
证明：（1）对于恒有成立。
（2）当，有成立。
（3）。

Answer 1

证明见解析

证明：（1）用数学归纳法易证。
（2）由得：


…  …

以上各式两边分别相乘得：
，又

（3）要证不等式，
可先设法求和：，再进行适当的放缩。







又

原不等式得证。