题目内容
13．某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述正确的是②⑤①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
⑤戊可以承担第四项工作
请把描述正确说法的代号写到横线上．
| 工作 效益 机器 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
| 乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
| 丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
| 丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
| 戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．
解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
故答案为：②⑤．
点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M，N分别为线段BC，CD上的点，且满足$\frac{1}{{C{M^2}}}+\frac{1}{{C{N^2}}}=1$，若$\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{AM}+y\overrightarrow{AN}$，则x+y的最小值为$\frac{5}{4}$．
某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm2．（不计木料的粗细与接头处损耗）