题目内容
若向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到
2=
2=2
•
，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，
∴（
-2
）•
=
2-2
•
=0，
（
-2
）•
=
2-2
•
=0，∴
2=
2=2
•
，设
与
的夹角为θ，
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
=
=
=
，
∴θ=60°，
故向量
、
的夹角θ的值为60°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
（
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
| ||||
|
|
| ||||
|
| ||||
2
|
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°，
故向量
| a |
| b |
点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
若
，
都是非零向量，且
⊥
，|
|≠|
|，则函数f(x)=(x•
+
)•(x•
-
)是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、一次函数，但不是奇函数 |
| B、一次函数，且是奇函数 |
| C、二次函数，但不是偶函数 |
| D、二次函数，且是偶函数 |