Question

已知函数．若f（m）=4，则f（-m）=    ．

Answer 1

【答案】分析：令g（x）=f（x）-1，运用函数奇偶性的定义可得g（-x）=-g（x），从而可得g（-m）=-g（m），即f（-m）-1=-[f（m）-1]，从而求出f（m）+f（-m）的值，即可求出f（-m）的值．
解答：解：令f（x）-1=g（x）=
g（-x）==-（）=-g（x）
∴g（-m）=-g（m），∴f（-m）-1=-[f（m）-1]
即f（m）+f（-m）=2
∴f（-m）=-2
故答案为：-2．
点评：本题首先利用构造方法构造新的函数，然后运用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，用整体思想求解出f（m）+f（-m）为一定值，解题时要注意整体思想的运用．